Matemáticas en el antiguo Egipto. Parte 2.

 

     ¿Por dónde iba? ¿Os acordáis? A si, el cálculo de áreas en el antiguo Egipto. ¿Cómo se apañaban para calcular el área del círculo si no sabían lo que era un número irracional y π es lo es?

    Pues es super curioso porque ellos encontraron una forma de aproximar el valor de pi con una precisión brutal para la época. 

    Venga tranquilos ya os lo digo... lo hacían así: 

    Tranquilos dejar a mis familiares enterrados tranquilos, esto se encargaron de traducirlo a la siguiente fórmula:

Que después de pasar por una esteticien para dejarla bonita queda:    

Aquí hay tomate, como para nosotros el área es: π4d², saca la calculadora y divide 64 entre 81 y ahora multiplícalo por 4. Si.. da 3,164 tiene que ser una broma.. hace casi 4000 años tenían una aproximación de pi, con un error de 0,6 %. 

¿Cómo llegaron a esa conclusión? ¿Vino un extraterrestre a susurrarle al oído a los egipcios como tenían que hacerlo y se fue? ¿No se quedó ni a tomarse un café? ¿Creyeron a ese habitante de Egipto a la primera?

Bueno, pues la verdad es que otra vez gracias al papiros hay varias teorías sobre como llegaron a esa aproximación, aunque no esta 100 % claro. La que parece tener más sentido es:

Se dividieron el circulo en una cuadricula de 9x9 y dividieron los cuadraditos sin colorear (que se aproximan al área del círculo) entre el total. Aunque confieso que no me convence del todo… lo he contado mil veces y me salen 63 no 64, pero si que pueden ir por ahí los tiros.

Vamos a otro tema, ¿Cómo hacían para medir cosas? ¿Tenían metros? ¿Tenían básculas? Estaba claro que se necesitaban medir, No? Sobre todo cuando descubrimos cosas como la agricultura y la ganadería y pasamos al sedentarismo, era necesario saber cosas como: cuanto mide su parcela, que distancia hay de un sitio a otro o cuanta cantidad de un material necesito para una cosa.

Medir es comparar el valor de una magnitud con otra de referencia y todos conocemos las medidas mas famosas del Sistema internacional (m, kg, s, etc) incluso algunas en otros sistemas de medidas de países cabezones que no les parece bien unificar … (libra, milla, yarda…)

Entonces ¿Cómo lo hacían los egipcios? Pues ellos tenían sus propias magnitudes que suelen ser medidas relacionadas con el cuerpo humano, porque era algo que tenían “todos” y medían “más o menos” lo mismo:

 

-          Codo corto: equivale a unos 45 cms y se subdividían en 6 palmos o 24 dedos

-          Codo real: equivale a unos 52 cms o unos 7 palmos

-          Khet o vara: equivale a 100 codos

-          Setat: equivale a unos 2735m²

-          Iteru o rio: equivale a 20.000 codos reales o aproximadamente a 10,5 km

imagen real codo corto

¿Y los números irracionales? ¿Cómo explicas que en las pirámides aparezca el número de oro?

To be continued….